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31 de maio de 2009

Exame Nacional - Questão I - Ponto Recta Plano e Intersecções, Paralelismo, Perpendicularidade

Modelo:
Em dupla projecção ortogonal, determinar projecções de entidades geométricas elementares, condicionadas por relações de pertença (incidência), paralelismo, perpendicularidade, ou resultantes de intersecções (em particular, §§ 3.1 a 3.3, 3.5, 3.6, 3.11 e 3.12 do Programa).

Ou seja:
Relação de pertença entre Ponto Recta e Plano (conteúdos do Bloco I).
Paralelismo e Perpendicularidade


Exercícios:
Exames Nacionais de

Desenho e Geometria Descritiva B
(409) na 1.ª e 2.ª questão e
(109) na 1.ª questão:
Procurar em APROGED



Anos Anteriores

0801 Intersecção recta de perfil com plano de rampa
0802 Paralelismo recta a 2 planos
0701 Intersecção recta de nível com plano de rampa
0702 Perpendicularidade - Plano Perpendicular a Plano
0601 Intersecção de Planos Rampa e Oblíquo
0602 Perpendicularidade - Recta Perpendicular a Plano

Partes do Programa:

3.1 Ponto 3.1.1 Localização de um ponto 3.1.2 Projecções de um ponto 3.2 Segmento de recta 3.2.1 Projecções de um segmento de recta
3.2.2 Posição do segmento de recta em relação aos planos de projecção:
- perpendicular a um plano de projecção: de topo, vertical - paralelo aos dois planos de projecção: fronto-horizontal (perpendicular ao plano de referência das abcissas) - paralelo a um plano de projecção: horizontal, frontal - paralelo ao plano de referência das abcissas: de perfil - não paralelo a qualquer dos planos de projecção: oblíquo
3.3 Recta 3.3.1 Recta definida por dois pontos 3.3.2 Projecções da recta 3.3.3 Ponto pertencente a uma recta 3.3.4 Traços da recta nos planos de projecção e nos planos bissectores 3.3.5 Posição da recta em relação aos planos de projecção
3.3.6 Posição relativa de duas rectas - complanares - paralelas - concorrentes - enviesadas

3.5 Plano
3.5.1 Definição do plano por: - 3 pontos não colineares - uma recta e um ponto exterior - duas rectas paralelas - duas rectas concorrentes (incluindo a sua definição pelos traços nos planos de projecção)
3.5.2 Rectas contidas num plano 3.5.3 Ponto pertencente a um plano

3.5.4 Rectas notáveis de um plano:
- horizontais - frontais - de maior declive - de maior inclinação
3.5.5 Posição de um plano em relação aos planos de projecção
Planos projectantes: - paralelo a um dos planos de projecção: horizontal (de nível), frontal (de frente) - perpendicular a um só plano de projecção: de topo, vertical - perpendicular aos dois planos de projecção: de perfil (paralelo ao plano de referência das
abcissas)
Planos não projectantes: - de rampa (paralelo ao eixo X e oblíquo aos planos de projecção - perpendicular ao plano de
referência das abcissas); passante (contém o eixo X) - oblíquo (oblíquo em relação ao eixo X e aos planos de projecção)
3.6 Intersecções (recta/plano e plano/plano) 3.6.1 Intersecção de uma recta projectante com um plano projectante 3.6.2 Intersecção de uma recta não projectante com um plano projectante 3.6.3 Intersecção de dois planos projectantes 3.6.4 Intersecção de um plano projectante com um plano não projectante 3.6.5 Intersecção de uma recta com um plano (método geral) 3.6.6 Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com o β24 ou β13 3.6.7 Intersecção de planos (método geral)
3.6.8 Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com um: - plano projectante - plano oblíquo - plano de rampa

3.6.9 Intersecção de três planos
3.11 Paralelismo de rectas e de planos
3.11.1 Recta paralela a um plano 3.11.2 Plano paralelo a uma recta 3.11.3 Planos paralelos (definidos ou não pelos traços)
3.12 Perpendicularidade de rectas e de planos 3.12.1 Rectas horizontais perpendiculares e rectas frontais perpendiculares 3.12.2 Recta horizontal (ou frontal) perpendicular a uma recta 3.12.3 Recta perpendicular a um plano 3.12.4 Plano perpendicular a uma recta 3.12.5 Rectas oblíquas perpendiculares 3.12.6 Planos perpendiculares

Exame Nacional - Questão 2 - Figuras Planas, Ângulos, Distâncias

Modelo:
Em dupla projecção ortogonal, resolver um problema métrico, envolvendo o relacionamento de entidades geométricas elementares ou a construção de algumas figuras planas (em particular, §§ 3.4, 3.9, 3.14 e 3.15 do Programa).

Ou seja:
Problemas métricos (ângulos, distâncias, etc)
Figuras planas situadas em qualquer tipo de plano.


Exercícios:
Exames Nacionais de

Desenho e Geometria Descritiva A
(408) na 1.ª questão e
Desenho e Geometria Descritiva B
(409) na 4.ª questão:
Procurar em APROGED




Anos Anteriores


0801 Figura Plana Triângulo Isósceles num plano oblíquo.
0802 Ângulo Plano / plano de projecção
0701 Figura Plana Quadrado num plano vertical
0702 Figura Plana Rectângulo num plano de rampa
0601 Ângulo de rectas enviesadas
0602 Figura Plana Quadrado em Plano Oblíquo




Prognóstico: 2009

Distâncias – Ponto plano, Ponto recta

Partes do Programa:

3.4 Figuras planas I Polígonos e círculo horizontais, frontais ou de perfil

3.9 Figuras planas II Figuras planas situadas em planos verticais ou de topo
3.10 Sólidos II Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais ou de topo

3.14 Problemas métricos
3.14.1 Distâncias
3.14.1.1 Distância entre dois pontos
3.14.1.2 Distância de um ponto a uma recta
3.14.1.3 Distância de um ponto a um plano
3.14.1.4 Distância entre dois planos paralelos
3.14.2 Ângulos
3.14.2.1 Ângulo de uma recta com um plano frontal ou com um plano horizontal
3.14.2.2 Ângulo de um plano com um plano frontal ou com um plano horizontal
3.14.2.3 Ângulo de duas rectas concorrentes ou de duas rectas enviesadas
3.14.2.4 Ângulo de uma recta com um plano
3.14.2.5 Ângulo de dois planos
3.15 Figuras planas III Figuras planas situadas em planos não projectantes

29 de maio de 2009

Exame Nacional - Questão 3 - Sólidos, Sombras, Secções

Modelo:
Em dupla projecção ortogonal, representar um sólido geométrico, ou determinar uma secção, ou sombras de um sólido geométrico (em particular, §§ 3.7, 3.10, 3.16, 3.17 e 3.18 do Programa).

Anos Anteriores
0801 Sombra de um cilindro de revolução
0802 Secção Pirâmide oblíqua / plano de rampa
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide

Prognóstico: 2009
Secção de cone ou cilindro

Partes do Programa:
3.7 Sólidos I 3.7.1 Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) e cones (de revolução e oblíquos de base
circular) de base horizontal, frontal ou de perfil 3.7.2 Prismas (regulares e oblíquos de base regular) e cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) de bases horizontais, frontais ou de perfil 3.7.3 Esfera; círculos máximos (horizontal, frontal e de perfil) 3.7.4 Pontos e linhas situados nas arestas, nas faces ou nas superfícies dos sólidos
3.10 Sólidos II Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais ou de topo

3.16 Sólidos III Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos não projectantes
3.17 Secções 2.17.1 Secções em sólidos (pirâmides, cones, prismas, cilindros) por planos - horizontal, frontal e de perfil 2.17.2 Secções de cones, cilindros e esfera por planos projectantes 2.17.3 Secções em sólidos (pirâmides e prismas) com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil por qualquer tipo de plano 2.17.4 Truncagem
3.18 Sombras 3.18.1 Generalidades 3.18.2 Noção de sombra própria, espacial, projectada (real e virtual) 3.18.3 Direcção luminosa convencional 3.18.4 Sombra projectada de pontos, segmentos de recta e recta nos planos de projecção 3.18.5 Sombra própria e sombra projectada de figuras planas (situadas em qualquer plano) sobre os planos de projecção 3.18.6 Sombra própria e sombra projectada de pirâmides e de prismas, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção
3.18.7 Planos tangentes às superfícies cónica e cilíndrica: - num ponto da superfície - por um ponto exterior - paralelos a uma recta dada
3.18.8 Sombra própria e sombra projectada de cones e de cilindros, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção

Exame Nacional - Questão 4 - Axonometrias

Modelo:
Em axonometria, representar uma forma tridimensional, eventualmente composta, baseada em sólidos geométricos simples – paralelepípedos, pirâmides, prismas, cones, cilindros
(em particular, §§ 4.1 a 4.4 do Programa).


Anos Anteriores

0801 Ortogonal - Dimetria

0802 Clinogonal - Cavaleira

0701 Clinogonal - Cavaleira

0702 Ortogonal - trimétrica

0601 Ortogonal – Isométrica

0602 Ortogonal – Dimétrica

Prognóstico: 2009

Clinogonal (oblíqua) Militar (planométrica)

Partes do Programa:

4. Representação axonométrica 4.1 Introdução 4.1.1 Caracterização 4.1.2 Aplicações
4.2 Axonometrias oblíquas ou clinogonais: Cavaleira e Planométrica
4.2.1 Generalidades 4.2.2 Direcção e inclinação das projectantes 4.2.3 Determinação gráfica da escala axonométrica do eixo normal ao plano de projecção através do rebatimento do plano projectante desse eixo 4.2.4 Axonometrias clinogonais normalizadas
4.3 Axonometrias ortogonais: Trimetria, Dimetria e Isometria
4.3.1 Generalidades 4.3.2 Determinação gráfica das escalas axonométricas 4.3.2.1 Rebatimento do plano definido por um par de eixos 4.3.2.2 Rebatimento do plano projectante de um eixo 4.3.3 Axonometrias ortogonais normalizadas 4.4 Representação axonométrica de formas tridimensionais
Métodos de construção
4.4.1 Método das coordenadas 4.4.2 Método do paralelepípedo circunscrito ou envolvente 4.4.3 Método dos cortes (só no caso da axonometria ortogonal)