Proposta de Resolução do Exame de Geometria Descritiva 2011 fase 1

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Sombra de um Cone Oblíquo

Determine a sombra própria e projectada de um cone oblíquo de acordo com os seguintes dados:

A base é horizontal, tem centro em O(5;5;3) e o seo raio mede 3,5

O vértice do sólido é o ponto V(0;4;8)
(resolução de Sara Semelhe)

Secção de um Cubo de Face de Topo

Represente um Cubo e acentue a parte compreendida entre o plano secante e o plano horizontal de projecção.
Cubo:
Face [ABCD] situada num plano de Topo
A(0;2;2) B(1;7;1)
Plano secante:  de topo
Contém o ponto K do eixo dos X com 11 de abcissa
Faz 25º (abertura à direita) com o plano horizontal de projecção
(resolução de Sara Semelhe)

Questão do Tipo 3 - Secções

Represente (a traço fino) um cone de revolução e um plano de topo α de acordo com os dados seguintes:
Determine a secção do sólido pelo plano e evidencie a parte visível compreendida entre o plano secante α e o plano horizontal de projecção (a parte que não contém o vértice).

- O cone tem como base um círculo de raio 4 situado num plano horizontal e tem como centro o ponto O(0;5;2).
- O sólido tem 7 de altura
- O plano α intersecta o eixo dos X num ponto com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz 45 ad com o plano horizontal de projecção

Questão do Tipo 3

Represente, pelas suas projecções, uma pirâmide quadrangular regular, situada no primeiro diedro, de acordo com os dados seguintes:
Dados:
A face [ABV] está situada num plano passante
O vértice principal do sólido é o ponto V (0;5;9)
A base é horizontal e tem 1,5 de cota

Sombras de Sólidos por um Foco Luminoso

Não foi ainda suficientemente desenvolvido este tema pelo que aqui vai um exercício:

Represente um Cubo com a face [ABCD] situada num plano horizontal.
Os vértices são A(0;2;2) e B(4;1;2).

O foco situa-se no ponto F(9;7;10).
Determine todas as sombras.

Exame Nacional - Questão 3 - Sólidos / Sombras / Secções

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Em dupla projecção ortogonal, representar um sólido geométrico, ou determinar uma secção, ou sombras de um sólido geométrico (em particular, §§ 3.7, 3.10, 3.16, 3.17 e 3.18 do Programa).

Anos Anteriores
0901 Sombra de um Cone
0902 Pirâmide de Base Oblíqua
0801 Sombra de um Cilindro de Revolução
0802 Secção Pirâmide oblíqua / plano de rampa
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide

Prognóstico: 2010  :  Sólido com Base/Face de Rampa

Partes do Programa:
3.7 Sólidos I 3.7.1 Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) e cones (de revolução e oblíquos de base circular) de base horizontal, frontal ou de perfil 3.7.2 Prismas (regulares e oblíquos de base regular) e cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) de bases horizontais, frontais ou de perfil 3.7.3 Esfera; círculos máximos (horizontal, frontal e de perfil) 3.7.4 Pontos e linhas situados nas arestas, nas faces ou nas superfícies dos sólidos
3.10 Sólidos II Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais ou de topo
3.16 Sólidos III Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos não projectantes
3.17 Secções 2.17.1 Secções em sólidos (pirâmides, cones, prismas, cilindros) por planos - horizontal, frontal e de perfil 2.17.2 Secções de cones, cilindros e esfera por planos projectantes 2.17.3 Secções em sólidos (pirâmides e prismas) com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil por qualquer tipo de plano 2.17.4 Truncagem
3.18 Sombras 3.18.1 Generalidades 3.18.2 Noção de sombra própria, espacial, projectada (real e virtual) 3.18.3 Direcção luminosa convencional 3.18.4 Sombra projectada de pontos, segmentos de recta e recta nos planos de projecção 3.18.5 Sombra própria e sombra projectada de figuras planas (situadas em qualquer plano) sobre os planos de projecção 3.18.6 Sombra própria e sombra projectada de pirâmides e de prismas, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção
3.18.7 Planos tangentes às superfícies cónica e cilíndrica: - num ponto da superfície - por um ponto exterior - paralelos a uma recta dada
3.18.8 Sombra própria e sombra projectada de cones e de cilindros, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção
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Exame 2009 - 1 fase - Proposta de Resolução

http://gdarte.blogspot.com/2009/06/exame-2009-1-fase-proposta-de-resolucao.html

Exame Nacional - Questão 3 - Sólidos, Sombras, Secções

Modelo:
Em dupla projecção ortogonal, representar um sólido geométrico, ou determinar uma secção, ou sombras de um sólido geométrico (em particular, §§ 3.7, 3.10, 3.16, 3.17 e 3.18 do Programa).

Anos Anteriores
0801 Sombra de um cilindro de revolução
0802 Secção Pirâmide oblíqua / plano de rampa
0701 Secção de prisma oblíquo por plano de topo
0702 Sombra de um cone
0601 Sombra de Pirâmide
0602 Secção de Pirâmide

Prognóstico: 2009
Secção de cone ou cilindro

Partes do Programa:
3.7 Sólidos I 3.7.1 Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) e cones (de revolução e oblíquos de base
circular) de base horizontal, frontal ou de perfil 3.7.2 Prismas (regulares e oblíquos de base regular) e cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) de bases horizontais, frontais ou de perfil 3.7.3 Esfera; círculos máximos (horizontal, frontal e de perfil) 3.7.4 Pontos e linhas situados nas arestas, nas faces ou nas superfícies dos sólidos
3.10 Sólidos II Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos verticais ou de topo
3.16 Sólidos III Pirâmides e prismas regulares com base(s) situada(s) em planos não projectantes
3.17 Secções 2.17.1 Secções em sólidos (pirâmides, cones, prismas, cilindros) por planos - horizontal, frontal e de perfil 2.17.2 Secções de cones, cilindros e esfera por planos projectantes 2.17.3 Secções em sólidos (pirâmides e prismas) com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil por qualquer tipo de plano 2.17.4 Truncagem
3.18 Sombras 3.18.1 Generalidades 3.18.2 Noção de sombra própria, espacial, projectada (real e virtual) 3.18.3 Direcção luminosa convencional 3.18.4 Sombra projectada de pontos, segmentos de recta e recta nos planos de projecção 3.18.5 Sombra própria e sombra projectada de figuras planas (situadas em qualquer plano) sobre os planos de projecção 3.18.6 Sombra própria e sombra projectada de pirâmides e de prismas, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção
3.18.7 Planos tangentes às superfícies cónica e cilíndrica: - num ponto da superfície - por um ponto exterior - paralelos a uma recta dada
3.18.8 Sombra própria e sombra projectada de cones e de cilindros, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos planos de projecção

Teste 3.1